Éducation et Apprentissage de la petite enfance

• Le sens du nombre et des opérations : Différentes représentations des nombres permettent de mieux percevoir certaines propriétés et d’en faciliter les calculs. Peu importe le nombre ou le symbole utilisé, chaque opération conserve le même sens, les opérations sont interreliées. Il existe plusieurs façons d’arriver à un résultat, dont certaines peuvent être plus utiles selon la situation ou le problème à résoudre, notamment en faisant appel à l’estimation pour juger de la vraisemblance d’une solution.

  MAT.9.1.A.1. Démontrer une compréhension des puissances ayant des bases qui sont des nombres entiers (excluant zéro) et des exposants qui sont des nombres naturels en :

  • représentant des répétitions de multiplications à l’aide de puissances;
  • utilisant des régularités pour démontrer qu’une puissance ayant l’exposant zéro est égale à un;

  [C, CE, L, R, RP, V]

• MAT.9.1.A.2. Démontrer comment la décomposition en facteurs premiers soutient le raisonnement sur les propriétés des nombres en :

  • exprimant des nombres naturels non nuls à l’aide de la décomposition en facteurs premiers avec des exposants;
  • déterminant le plus grand facteur commun (PGFC) et le plus petit commun multiple (PPCM) de deux nombres ou plus à l’aide de la décomposition en facteurs premiers;
  • appliquant la décomposition en facteurs premiers pour déterminer la divisibilité des nombres.

  [C, CE, L, R, RP, V]

• MAT.9.1.A.3. Démontrer une compréhension des opérations comportant des puissances ayant des bases qui sont des nombres entiers (excluant zéro) et des exposants qui sont des nombres naturels et appliquer les lois des exposants en simplifiant et évaluant les expressions :

  • $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$
  • $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},m\ge n$
  • ${\left(a^m\right)}^n=a^{mn}$
  • ${\left(ab\right)}^m=a^m\cdot b^m$
  • ${\left(\frac{a}{b}\right)}^n=\frac{a^n}{b^n}$
  • $a^0=1$

  où $a$ et $b$ sont des nombres entiers non nuls et $m$ et $n$ sont des nombres naturels.

  [C, CE, L, R, RP]

• MAT.9.1.A.4. Expliquer et appliquer la priorité des opérations sur les nombres entiers, y compris les exposants (limités aux nombres naturels) avec et sans l’aide de la technologie.
  [CE, R, RP, T]

• MAT.9.1.A.5. Démontrer une compréhension des nombres rationnels en comparant et en ordonnant des nombres rationnels.
  [C, CE, L, R, V]

• MAT.9.1.A.6. Démontrer une compréhension des opérations sur des nombres rationnels.
  [C, L, R, RP, V]

• Les régularités : La reconnaissance et la représentation des régularités permettent de comprendre le monde, de formuler des généralisations et de résoudre des problèmes.

  MAT.9.1.B.1. Généraliser une régularité tirée d’un contexte de résolution de problèmes en utilisant des équations linéaires, et les vérifier par substitution.
  [C, L, R, RP, V]

• MAT.9.1.B.2. Tracer des relations linéaires ($\mathrm{<strong>y</strong>}<strong>=</strong>\mathrm{<strong>m</strong>}\mathrm{<strong>x</strong>}<strong>+</strong>\mathrm{<strong>b</strong>}$) et analyser leur graphique, en :

  • comprenant la pente comme le taux de variation et son lien avec le coefficient $m$;
  • reconnaissant l’ordonnée à l’origine comme la valeur de $y$ lorsque $x=0$ et son lien avec la constante $b$;
  • identifiant la régularité dans le graphique qui illustre la relation entre la variable indépendante et la variable dépendante;
  • utilisant des régularités pour faire des prédictions par interpolation et extrapolation.

  [C, CE, L, R, RP, T, V]

• Les variables et les équations : Les symboles, les expressions et les équations permettent de représenter des régularités et de décrire des relations entre des quantités.

  MAT.9.1.B.3. Modéliser et résoudre des problèmes en utilisant des équations linéaires sous les formes suivantes :

  • $ax=b$
  • $\frac{x}{a}=b,a\ne 0$
  • $ax+b=c$
  • $a(x+b)=c$

  où $a$, $b$, et $c$ sont des nombres rationnels.

  [C, CE, L, RP, V]

• MAT.9.1.B.4. Démontrer une compréhension des polynômes (se limiter aux polynômes d’un degré inférieur ou égal à 2).

  [C, L, R, V]

• MAT.9.1.B.5. Modéliser, noter et expliquer les opérations d’addition et de soustraction d’expressions polynomiales (se limiter aux polynômes d’un degré inférieur ou égal à 2), de façon concrète, imagée et symbolique.

  [C, CE, L, R, RP, V]

• MAT.9.1.B.6. Modéliser et résoudre des problèmes en utilisant des équations linéaires sous les formes suivantes :

  • $ax=b+cx$
  • $ax+b=cx+d$
  • $a(x+b)=cx+d$
  • $a(bx+c)=d(ex+f)$
  • $\frac{a}{x}=b,x\ne 0$

  où $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ et $f$ sont des nombres entiers.

  [C, CE, L, RP, V]

• La mesure : La mesure est un processus utile pour comparer les dimensions de certains attributs de figures à deux dimensions et d’objets à trois dimensions, que ce soit par des méthodes de mesure directes ou indirectes, afin de résoudre des problèmes dans des contextes concrets.

  MAT.9.1.C.1. Résoudre des problèmes et justifier la stratégie pour déterminer la solution en utilisant les propriétés du cercle, y compris :

  • la perpendiculaire allant du centre d’un cercle à une corde est la médiatrice de cette corde;
  • la mesure de l’angle au centre est égale au double de la mesure de l’angle inscrit sous-tendu par le même arc;
  • les angles inscrits sous-tendus par le même arc sont congruents;
  • la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au point de tangence.

  [C, L, R, RP, T, V]

• Les objets à trois dimensions et les figures à deux dimensions : Les figures à deux dimensions et les objets à trois dimensions peuvent être décrits, classés et analysés selon leurs attributs et les relations qui existent entre eux.

  Aucun apprentissage pour ce sous-domaine.

• Les transformations : Les figures à deux dimensions peuvent être déplacées à l’aide de transformations dans un plan cartésien. Leurs positions et leurs déplacements peuvent être décrits et modélisés à l’aide de coordonnées, de représentations géométriques et de transformations.

  Aucun apprentissage pour ce sous-domaine.

L’analyse de données : Les données peuvent être recueillies, organisées, représentées et interprétées pour modéliser des situations, soutenir la prise de décision et résoudre des problèmes.

• MAT.9.1.D.1. Identifier et analyser les sources potentielles de biais dans la collecte et la présentation des données, notamment :

  • la langue utilisée;
  • l’éthique;
  • les contraintes financières;
  • le temps et le moment;
  • les préoccupations liées à la confidentialité;
  • la sensibilité culturelle;
  • la représentation visuelle;

  et expliquer comment ces facteurs peuvent influencer la fiabilité et la validité des données.

  [C, L, R, T, V]

• MAT.9.1.D.2. Sélectionner et défendre le choix d’utiliser soit une population soit un échantillon pour répondre à une question.

  [C, L, R, RP]

• La probabilité et l’incertitude : La probabilité consiste à déterminer la vraisemblance qu’un événement se produise en se basant sur des expériences antérieures ou sur l’analyse des résultats possibles afin de résoudre des problèmes.

  MAT.9.1.D.3. Démontrer une compréhension du rôle de la probabilité dans la société.

  [C, L, R, T]

• Le revenu : Comprendre les différents types de revenu et comment une gestion efficace de l’argent permet de développer des compétences essentielles pour prendre des décisions financières éclairées au quotidien.

  MAT.9.1.E.1 Démontrer une compréhension des différentes façons dont le revenu est gagné, de la manière dont les gains bruts et nets sont déterminés à partir des salaires, et en examinant le rôle sociétal des déductions telles que les impôts, le Régime de pensions du Canada (RPC) et l’assurance emploi (AE).
  [C, L, R, RP, T]

• Les dépenses et les emprunts : Comprendre que des décisions de dépenses sont fondées sur le revenu, qu’emprunter comporte des obligations et des risques et qu’une gestion responsable permet aux individus de prendre des décisions financières éclairées.

  MAT.9.1.E.2 Démontrer une compréhension de la manière dont les besoins, les désirs, les attentes et les expériences personnelles influencent les décisions de dépenses, en portant attention à la fois aux habitudes individuelles et aux autres facteurs qui tendent à influencer le comportement et les choix des consommateurs, y compris :

  • la pression des pairs;
  • les médias sociaux;
  • la publicité;
  • l’influence culturelle;
  • les modèles d’achat numériques et non numériques.
  [C, L, R, RP, V]

• MAT.9.1.E.3 Démontrer une compréhension des différentes modes de paiement, y compris espèces, débit et crédit, et comment la facilité d’accès au crédit peut influencer les habitudes de dépenses et la prise de décisions financières.
  [C, CE, L, R, RP]

• L’épargne et l’investissement : La gestion des finances personnelles consiste à épargner et à investir judicieusement afin de préparer l’avenir, de faire face aux imprévus et d’atteindre ses objectifs personnels.

  MAT.9.1.E.4 Démontrer une compréhension des différents fournisseurs de services financiers, notamment :

  • des banques traditionnelles;
  • des banques en ligne;
  • des coopératives de crédit (caisses populaires);
  • des applications fintech;

  afin de déterminer les produits et services qu’ils offrent, tout en reconnaissant leurs différences et leur rôle dans la gestion des finances personnelles.
  [C, L, R, T, V]

• MAT.9.1.E.5 Élaborer un budget qui tient compte des expériences personnelles et des influences culturelles sur les habitudes d’épargne, tout en soutenant des objectifs financiers à court et à long terme, y compris la planification des dépenses imprévues.
  [C, CE, L, R, RP, T, V]