Éducation et Apprentissage de la petite enfance

Le sens du nombre et des opérations  Différentes représentations des nombres permettent de mieux percevoir certaines propriétés et d’en faciliter les calculs. Peu importe le nombre ou le symbole utilisé, chaque opération conserve le même sens, les opérations sont interreliées. Il existe plusieurs façons d’arriver à un résultat, dont certaines peuvent être plus utiles selon la situation ou le problème à résoudre, notamment en faisant appel à l’estimation pour juger de la vraisemblance d’une solution.

MAT.9.2.A.1. Déterminer la racine carrée des nombres rationnels positifs qui sont des carrés parfaits.

[C, CE, L, R, RP, V]

MAT.9.2.A.2. Déterminer une racine carrée approximative de nombres rationnels positifs qui ne sont pas des carrés parfaits.

[C, CE, L, R, RP, T, V]

MAT.9.2.A.3. Démontrer une compréhension des puissances ayant des bases qui sont des nombres naturels non nuls des exposants qui sont des nombres entiers, en 

• utilisant des régularités pour démontrer pourquoi $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$
• évaluant des expressions 
  • $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$
  • $\frac{1}{a^{-n}}=a^n$
• appliquant les lois des exposants :
  • $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$
  • $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
  • ${\left(a^m\right)}^n=a^{m-n}$
  • ${\left({am}^m\right)}^n=a^m\cdot b^m$
  • ${\left(}^{\frac{a}{b}}=\frac{a^n}{b^n}$
  • $a^0=1$
  • $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$
  • $\frac{1}{a^{-n}}=a^n$

où $a$ et $b$ sont des nombres naturels non nuls et $m$ et $n$ sont des nombres entiers.

[C, CE, L, R, RP]

MAT.9.2.A.4. Démontrer une compréhension de la notation exponentielle en exprimant et en interprétant des nombres décimaux allant de 0,001 à 1 000 000 à l’aide de puissances de dix, y compris sous forme développée exponentielle reflétant la valeur de position.
[C, L, R]

MAT.9.2.A.5. Expliquer et appliquer la priorité des opérations, y compris les nombres rationnels et les exposants (limités aux nombres naturels) avec et sans l’aide de la technologie.
[C, CE, L, R, V]

Les régularités  La reconnaissance et la représentation des régularités permettent de comprendre le monde, de formuler des généralisations et de résoudre des problèmes.

MAT.9.2.B.1. Représenter et décrire des régularités et des relations exponentielles à l’aide de tables de valeurs et de graphiques, puis analyser ces relations afin d’en tirer des conclusions.
[C, L, R, T, V]

Les variables et les équations  Les symboles, les expressions et les équations permettent de représenter des régularités et de décrire des relations entre des quantités.

MAT.9.2.B.2. Modéliser et résoudre des problèmes en utilisant des équations linéaires sous les formes suivantes 

• $ax=b+cx$
• $ax+b=cx+d$
• $a(x+b)=cx+d$
• $a(bx+c)=d(ex+f)$
• $\frac{a}{x}=b,x\ne 0$

où $a,b,c,d,e$ et $f$ sont des nombres rationnels.

[C, CE, L, RP, V]

MAT.9.2.B.3. Expliquer, illustrer et appliquer des stratégies pour résoudre des inéquations linéaires à une variable ayant des coefficients rationnels, dans un contexte de résolution de problèmes.
[C, CE, L, R, RP, V]

MAT.9.2.B.4. Modéliser, noter et expliquer la multiplication et la division d’expressions polynomiales (se limiter aux polynômes d’un degré inférieur ou égal à 2) par des monômes et binômes, de façon concrète, imagée et symbolique.

[C, L, R, V]

Remarque  L’objectif n’est pas de factoriser des polynômes, mais d’établir un lien entre la multiplication de binômes et la division d’un polynôme par un binôme à l’aide de représentations concrètes, imagées et symboliques.

La mesure  La mesure est un processus utile pour comparer les dimensions de certains attributs de figures à deux dimensions et d’objets à trois dimensions, que ce soit par des méthodes de mesure directes ou indirectes, afin de résoudre des problèmes dans des contextes concrets.

Les objets à trois dimensions et les figures à deux dimensions  Les figures à deux dimensions et les objets à trois dimensions peuvent être décrits, classés et analysés selon leurs attributs et les relations qui existent entre eux.

MAT.9.2.C.1. Déterminer l’aire de la surface d’objets composés à trois dimensions pour résoudre des problèmes.

[C, CE, L, R, RP, T, V]

Remarque  L’intention est de limiter les objets composés à trois dimensions aux cylindres droits et aux prismes droits à base rectangulaire et triangulaire.

MAT.9.2.C.2. Démontrer une compréhension de la similitude des polygones.

[C, L, R, RP, T, V]

Les transformations  Les figures à deux dimensions peuvent être déplacées à l’aide de transformations dans un plan cartésien. Leurs positions et leurs déplacements peuvent être décrits et modélisés à l’aide de coordonnées, de représentations géométriques et de transformations.

MAT.9.2.C.3. Dessiner et interpréter des diagrammes à l’échelle de figures à deux dimensions.

[L, R, T, V]

MAT.9.2.C.4. Démontrer une compréhension de la symétrie axiale et de la symétrie de rotation.

[C, L, RP, V]

L’analyse de données  Les données peuvent être recueillies, organisées, représentées et interprétées pour modéliser des situations, soutenir la prise de décision et résoudre des problèmes.

MAT.9.2.D.1. Élaborer un plan de collecte, de présentation et d’analyse de données, et le mettre en œuvre en 

• formulant une question d’enquête;
• choisissant une méthode de collecte de données appropriée qui tient compte des considérations sociales;
• sélectionnant une population ou un échantillon;
• recueillant des données;
• représentant les données recueillies d’une manière appropriée;
• tirant des conclusions pour répondre à la question.

[C, L, R, RP, T, V]

La probabilité et l’incertitude  La probabilité consiste à déterminer la vraisemblance qu’un événement se produise en se basant sur des expériences antérieures ou sur l’analyse des résultats possibles afin de résoudre des problèmes.

MAT.9.2.D.2. Identifier l’espace échantillon et calculer la probabilité théorique d’une expérience aléatoire impliquant deux événements dépendants.

[C, CE, L, R, RP, T]

MAT.9.2.D.3. Explorer des événements dépendants par expérimentation, puis calculer et comparer leurs probabilités expérimentales et théoriques.

[C, L, R, RP, T, V]

Le revenu  Comprendre les différents types de revenu et comment une gestion efficace de l’argent permet de développer des compétences essentielles pour prendre des décisions financières éclairées au quotidien.

MAT.9.2.E.1 Développer une compréhension de la manière dont l’éducation, le choix de carrière et les objectifs personnels peuvent avoir un impact sur le revenu futur et le mode de vie, en reconnaissant le lien entre les attentes individuelles et la planification financière à long terme.
[C, L, R, T]

Les dépenses et les emprunts  Comprendre que des décisions de dépenses sont fondées sur le revenu, qu’emprunter comporte des obligations et des risques et qu’une gestion responsable permet aux individus de prendre des décisions financières éclairées.

MAT.9.2.E.2 Développer une compréhension des options d’emprunt disponibles, y compris un prêt à court terme, un prêt étudiant, un prêt automobile, une marge de crédit et une hypothèque, et reconnaître leur impact sur les finances personnelles.
[C, R, RP, T]

MAT.9.2.E.3 Démontrer une compréhension des décisions liées à l’emprunt, des avantages et des inconvénients de l’utilisation du crédit, y compris les cartes de crédit, ainsi que de la façon dont le remboursement des dettes peut affecter les finances personnelles et influencer la cote de crédit au fil du temps.
[C, CE, L, R, RP, T, V]

L’épargne et l’investissement  La gestion des finances personnelles consiste à épargner et à investir judicieusement afin de préparer l’avenir, de faire face aux imprévus et d’atteindre ses objectifs personnels.

MAT.9.2.E.4 Démontrer une compréhension des différents types d’investissements et reconnaître comment les rendements, les implications fiscales, la volatilité, et les facteurs de risque, y compris les fraudes, les arnaques et les stratagèmes trompeurs, diffèrent selon les options d’investissement.
[C, L, R, T]

MAT.9.2.E.5 Démontrer une compréhension de la façon dont différents types d’investissements peuvent croître ou perdre de la valeur au fil du temps en utilisant la technologie, des tableaux et des graphiques pour explorer l’intérêt simple et composé et comparer les variations entre diverses options d’investissement.
[C, L, R, RP, T, V]