Éducation Manitoba

Mathématiques

Résultats d'apprentissage par unité

Mathématiques appliquées, secondaire 4

Unité A : Modèles matriciels

Décrire et mettre en pratique des opérations matricielles afin de résoudre des problèmes en utilisant la technologie au besoin

Créer des modèles et résoudre des problèmes, y compris ceux déjà résolus, en utilisant la technologie afin d'exécuter des opérations matricielles comme l'addition, la soustraction et la multiplication scalaire au besoin (A-1)

Créer des modèles et résoudre des problèmes reliés aux consommateurs et aux réseaux en utilisant la technologie afin d'exécuter une multiplication matricielle au besoin (A-2)

Unité B : Vecteurs

Résoudre des problèmes reliés à des polygones et à des vecteurs et incluant des applications bidimensionnelles

Utiliser la terminologie appropriée pour décrire  :

• les vecteurs, c'est-à-dire la grandeur, la direction; et
• les quantités scalaires, c'est-à-dire la grandeur (B-1)

Déterminer la grandeur et la direction d'une résultante vectorielle à l'aide des méthodes du triangle ou du parallélogramme (B-2)

Créer des modèles et résoudre des problèmes en deux dimensions en utilisant la technologie et des diagrammes de vecteurs (B-3)

Unité C : Finances personnelles

Concevoir ou utiliser une feuille de calcul pour prendre et justifier des décisions d'ordre financier

Concevoir ou utiliser un modèle financier pour permettre aux utilisateurs d'entrer leurs propres variables (C-1)

Analyser les coûts et les avantages liés à la location ou à l'achat d'un bien à valeur croissante (p. ex. Une maison) dans différentes circonstances (C-2)

Analyser les coûts et les avantages liés à la location ou à l'achat d'un bien à valeur décroissante (p. ex. Véhicule, ordinateur) dans différentes circonstances (C-3)

Analyser un portefeuille de valeurs mobilières auquel s'appliquent certains concepts, tels que le taux d'intérêt, le taux de rendement et le rendement global (C-4)

Unité D : Probabilité

Résoudre des problèmes reliés au dénombrement d'ensembles, à l'utilisation de techniques comme le principe fondamental du dénombrement (PFD) les permutations et les combinaisons

Résoudre des problèmes reliés à des chemins en interprétant et en appliquant des contraintes (D-1)

Utiliser le principe fondamental du dénombrement pour déterminer le nombre de façons différentes d'exécuter des opérations à plusieurs étapes (D-2)

Établir le modèle de probabilité d'un événement composé et résoudre des problèmes fondés sur la combinaison de probabilités plus simples

Construire et interpréter un espace échantillonnal pour deux ou trois événements (D-3)

Résoudre des problèmes en utilisant les probabilités d'événements exclusifs et complémentaires (D-4)

Classer les événements dans des classes d'événements indépendants et d'événements dépendants, et résoudre des problèmes reliés aux probabilités (D-5)

Unité E : Variation et analyse statistique

Utilise les distributions normale et binomiale pour résoudre des problèmes comprenant des incertitudes

Déterminer l'écart type de la population à partir d'un ensemble de données et à l'aide de la technologie (E-1)

Utiliser les cotes z et les tableaux de cotes z pour résoudre des problèmes (E-2)

Utiliser la distribution normale et l'approximation normale de la distribution binomiale pour résoudre des problèmes reliés à des intervalles de confiance d'échantillons de grande taille (E-3)

Unité F : Design et mesure

Analyser les objets, les figures et les procédés de manière à résoudre des problèmes portant sur les coûts et le design

Utiliser les dimensions et les prix de certaines unités pour résoudre des problèmes relatifs au périmètre, à l'aire et au volume (F-1)

Résoudre des problèmes reliés à l'estimation et à l'établissement du coût d'objets, de formes ou de procédés dans un graphique donné (F-2)

Faire le design d'un objet, une forme, un modèle ou un procédé compte tenu d'un budget précis (F-3)

Utiliser des modèles simplifiés pour estimer les réponses à des problèmes de mesure complexes (F-4)

Unité G : Fonctions périodiques

Créer et analyser des motifs cycliques, récursifs et fractals

Décrire des événements périodiques, y compris ceux représentés par des courbes sinusoïdales, en utilisant les expressions suivantes  : amplitude, période, valeurs maximale et minimale, variation verticale et horizontale (G-1)

Recueillir des données sinusoïdales; tracer le graphique de ces données en utilisant la technologie et présenter les données sous la forme suivante y = a sin(bx – c) + d (G-2)

Utiliser les équations sinusoïdales les mieux ajustées et les graphiques correspondants pour faire des prédictions (interpolations, extrapolations) (G-3)

Unité H : Suites

Produire et analyser des régularités cycliques, récursives et fractales

Utiliser la technologie pour produire et mettre sur graphique des suites représentant des phénomènes de la vie de tous les jours (H-1)

Utiliser un outil technologique pour construire un motif fractal en appliquant à répétition un procédé à une figure géométrique (H-2)

Utiliser le concept de l'autosimilarité pour comparer et prédire les périmètres, les aires et les volumes de motifs fractals (H-3)

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