Éducation Manitoba

Mathématiques

Résultats d'apprentissage par unité

Mathématiques appliquées, secondaire 2

Unité A : Feuilles de calcul

Décrire et mettre en application des opérations arithmétiques à l'égard de tableaux pour résoudre des problèmes à l'aide des technologies de l'information au besoin

Utiliser des mots et des expressions algébriques pour décrire les données et les interrelations dans un tableau comportant des rangées et des colonnes qui ne sont pas reliées de façon récursive (non calculées à partir de données antérieures) (A-1)

Créer et modifier des tableaux à partir de situations à la fois récursives et non récursives (A-2)

Utiliser et modifier un modèle de feuille de calcul pour modéliser des situations récursives et non récursives (A-3)

Résoudre des problèmes de minimum et de maximum (A-4)

Résoudre des problèmes en faisant intervenir les combinaisons de tableaux utilisant :

• addition ou soustraction de deux tableaux
• multiplication d'un tableau par un nombre réel
• modèles et fonctions d'une feuille de calcul (A-5)

Unité B : Les technologies de l'information au service des mathématiques

Expliquer et illustrer la structure et les interrelations entre les ensembles de nombres au sein du système de nombres réels

Classer les nombres comme étant des nombres naturels, naturels non-nul, entiers, rationnels ou irrationnels et démontrer que ces ensembles de nombres s'insèrent dans le système de nombres réels (B-1)

Utiliser des représentations approximatives de nombres irrationnels (B-2)

Élaborer et utiliser des stratégies mathématiques pour résoudre des problèmes dans différentes situations

Communiquer un ensemble d'instructions pour résoudre un problème arithmétique (B-3)

Effectuer des opérations arithmétiques sur des nombres irrationnels à l'aide d'approximations décimales appropriées (B-4)

Utiliser la technologie graphique pour diverses applications graphiques (B-5)

Tracer des données non linéaires à l'aide d'échelles appropriées (B-6)

Unité C : Communication technique

Utiliser des valeurs exactes, des opérations arithmétiques et des opérations algébriques sur des nombres réels pour résoudre des problèmes

Lire, écrire et mettre en application un langage technique et mathématique (C-1)

Unité D : Modèles et régularités

Représenter des données à l'aide de modèles de fonctions linéaires

Tracer des données linéaires en utilisant les échelles appropriées (D-1)

Déterminer les caractéristiques suivantes du graphique d'une fonction linéaire, compte tenu de son équation :

• coordonnées à l'origine
• pente
• domaine
• image (D-2)

Utiliser la variation directe et les suites mathématiques comme applications de fonctions linéaires (D-3)

Unité E : Projets 2D/3D

Démontrer une compréhension des facteurs d'échelle et de leur interrelation avec les dimensions d'objets et de formes semblables

Déterminer le volume de solides rectangulaires en tant que produit de l'aire de la base et de la hauteur; déterminer ensuite le volume de toute figure cylindrique dont la base est un polygone, un cercle ou toute autre forme géométrique reconnaissable (E-1)

Calculer le volume et l'aire superficielle d'une sphère à l'aide de formules fournies (E-2)

Déterminer le rapport entre les facteurs d'échelle linéaire, les aires, les aires de la surface et les volumes d'objets et de figures semblables (E-3)

Interpréter des dessins et utiliser l'information pour résoudre des problèmes (E-4)

Unité F : Relations et fonctions

Examiner la nature des relations, l'accent étant mis sur les fonctions

Représenter des données à l'aide de modèles de fonctions (F-1)

Décrire une fonction en termes :

• de paires ordonnées
• une règle de forme équation ou descriptive
• d'un graphique (F-2)

Utiliser la notation de fonction pour évaluer et représenter des fonctions (F-3)

Utiliser un outil graphique pour dessiner le graphique d'une fonction ou d'une relation à partir de son équation (F-4)

Déterminer le domaine et l'image d'une relation à partir de son graphique (F-5)

Unité G : Géométrie cartésienne

Résoudre des problèmes de géométrie cartésienne mettant en cause des droites et des segments de droite

Résoudre des problèmes mettant en cause des distances entre des points dans le plan cartésien (G-1)

Résoudre des problèmes mettant en cause des points médians de segments de droite (G-2)

Résoudre des problèmes mettant en cause l'élévation, le déplacement latéral et la pente de segments de droite (G-3)

Déterminer l'équation d'une droite, compte tenu de l'information qui détermine uniquement la droite (G-4)

Résoudre des problèmes à l'aide des pentes de :

• droites parallèles
• droites perpendiculaires (G-5)

Unité H : Métrologie

Utiliser des appareils de mesure pour donner des estimations et effectuer des calculs en solutionnant des problèmes

Choisir et mettre en application les instruments appropriés, les unités de mesure (à la fois le SI et le système impérial) et des stratégies de mesure pour trouver la longueur, l'aire et le volume (H-1)

Analyser les limites des instruments de mesure et des stratégies de mesure, en utilisant les notions de précision et d'exactitude (H-2)

Résoudre des problèmes mettant en cause la longueur, l'aire, le volume, la durée, la masse et les taux qui en découlent (H-3)

Interpréter des dessins à l'échelle et utiliser l'information pour résoudre des problèmes (H-4)

Unité I : Trigonométrie

Résoudre des problèmes mettant en cause des triangles, y compris ceux que l'on trouve dans des applications 3D et 2D

Résoudre des problèmes mettant en cause deux triangles rectangulaires, y compris les angles de dépression et d'élévation (I-1)

Étendre les notions de sinus et de cosinus aux angles de 0° à 180° (I-2)

Appliquer les lois de sinus et de cosinus, à l'exception des cas ambigus, pour résoudre des problèmes (I-3)

Unité J : Gestion et analyse des données

Décrire, mettre en œuvre et analyser des procédures d'échantillonage et tirer des conclusions appropriées des conclusions appropriées des données recueillies, en utilisant le langage technique et mathématique

Choisir, justifier et mettre en application des techniques d'échantillonage qui résulteront en un échantillon non biaisé approprié d'une population donnée (J-1)

Tirer et communiquer des conclusions au sujet de la population dont on a prélevé un échantillon (J-2)

Défendre ou contester, selon le cas, des généralisations au sujet des populations fondées sur des données et des échantillons (J-3)

Déterminer l'équation de la droite la mieux ajustée en utilisant l'estimation de la pente et un point, la méthode médiane-médiane, la méthode des moindres carrés et les technologies de l'information (J-4)

Utiliser des dispositifs technologiques pour déterminer le cœfficient de corrélation r (J-5)

Interpréter le cœfficient de corrélation r et ses limites pour diverses situations problématiques en utilisant les diagrammes de dispersion pertinents (J-6)

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